GoogleSync経由でのPush配信で何日か使ってみましたが、
Mail.appでのメール削除がGmailのアーカイブ動作なのがどうしても
馴染めないためIMAPでの運用に戻しました。

巨大な容量に全てのメールを溜め込むという思想は判るのですが、
DMとかのゴミは削除したいんです……

IMAPでPush配信してくれれば一番良いんですけど、
IMAP idleの接続に対応してくださいAppleさん(´･ω･`)